已知橢圓)的焦距為,且過(guò)點(diǎn)(,),右焦點(diǎn)為.設(shè) 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為線段的中垂線交橢圓,兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)求的取值范圍.


解析: (Ⅰ) 因?yàn)榻咕酁?sub>,所以.因?yàn)闄E圓過(guò)點(diǎn)(,),

所以.故,

所以橢圓的方程為

(Ⅱ) 由題意,當(dāng)直線AB垂直于軸時(shí),直線AB方程為,此時(shí)、 ,得,

當(dāng)直線不垂直于軸時(shí),設(shè)直線的斜率為(), (),

 ,

 得,則,

.                  

此時(shí),直線斜率為, 的直線方程為

聯(lián)立 消去 ,整理得

設(shè) ,

所以

于是

 

由于在橢圓的內(nèi)部,故

,,則. 

,所以

綜上,的取值范圍為.       


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,在四棱錐中,已知平面,

且四邊形為直角梯形,,.

(1)求平面與平面所成二面角的余弦值;

(2)點(diǎn)Q是線段BP上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線CQDP所成角最小時(shí),求線BQ的長(zhǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若實(shí)數(shù)、、滿足,則稱遠(yuǎn)離.

(1)若遠(yuǎn)離0,求的取值范圍;

(2)對(duì)于任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、,證明:遠(yuǎn)離;

(3)已知函數(shù)的定義域. 任取,等于中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值,寫(xiě)出函數(shù)的解析式,并指出他的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意,都有,,其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè)(為非零整數(shù),),試確定的值,使得對(duì)任意,都有

.

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如圖,在直角梯形ABCD中,ADAB,ABDC,ADDC=1,AB=2,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心,且與直線BD相切的圓上或圓內(nèi)移動(dòng),設(shè) (λ,μ∈R),則λμ的取值范圍是(    )

A.(1,2)                 B.(0,3)               

C.[1,2]                 D.[1,2)

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設(shè),則“函數(shù)在R上是減函數(shù) ”,是“函數(shù)在R上是增函數(shù)”的(   )

A. 充分不必要條件   B. 必要不充分條件   C. 充分必要條件   D. 既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


 已知條件;條件,若的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )

A.             B.            C.     D.

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已知函數(shù),

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)對(duì)任意正數(shù),證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知函數(shù)f(x)=sin

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若α是第二象限角,cos 2α,求cos α-sin α的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案