已知0＜a＜1，則函數(shù)y=|logax|-a|x|零點的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個
C、3個D、1個或2個或3個
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得，呢命題即求函數(shù)y=a|x|與 y=|logax|的交點的個數(shù)，數(shù)形結合得出結論．
解答： 解：∵0＜a＜1，函數(shù)y=|logax|-a|x|的零點的個數(shù)就等于方程=a|x|=|logax|的解的個數(shù)，
即函數(shù)y=a|x|與 y=|logax|的交點的個數(shù)．
如圖所示：

故函數(shù)y=a|x|與 y=|logax|的交點的個數(shù)為2，
故選：B
點評：本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉化及數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線（1+a）x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（　�。�
A、-1，1B、-2，2
C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，-2），橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F(xiàn)是橢圓的焦點，直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x0，y0）在圓x2+y2=1外，則直線x0x+y0y=1與此圓的位置關系是（　�。�
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄用莖葉圖表示（如圖），則該賽季發(fā)揮更穩(wěn)定的運動員是
 
．（填“甲”或“乙”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象向左平移n（n＞0）個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
12
C、
5π
6
D、
π
24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，將y=f（x）和y=f′（x）的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2+2x
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調(diào)遞增．

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