7．設i是虛數(shù)單位，如果復數(shù)$\frac{a-i}{2+i}$的實部與虛部是互為相反數(shù)，那么實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．3D．-3

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)$\frac{a-i}{2+i}$，再由已知條件列出方程，求解即可得答案．

解答 解：$\frac{a-i}{2+i}$=$\frac{（a-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{（2a-1）-（2+a）i}{5}$=$\frac{2a-1}{5}-\frac{2+a}{5}i$，
∵復數(shù)$\frac{a-i}{2+i}$的實部與虛部是互為相反數(shù)，
∴$\frac{2a-1}{5}=\frac{2+a}{5}$，即a=3．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

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相關習題

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10．設函數(shù)f（x）=x2-（3k+2k）x+3k•2k，x∈R；
（1）若f（1）≤0，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若k為正整數(shù)，設f（x）≤0的解集為[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4及數(shù)列{an}的前2n項和S2n；
（3）對于（2）中的數(shù)列{an}，設${b_n}=\frac{{{{（-1）}^n}}}{{{a_{2n-1}}{a_{2n}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．

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11．已知圓C1：x2+y2=2和圓C2，直線l與圓C1相切于點（1，1）；圓C2的圓心在射線2x-y=0（x≥0）上，圓C2過原點，且被直線l截得的弦長為4$\sqrt{3}$．
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（2）求圓C2的方程．

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15．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，若f（x+1）為偶函數(shù)，且方程f（x）=x有且只有一個實數(shù)根．求函數(shù)f（x）的解析式．

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2．已知$F（-\sqrt{3}，0）$，${F_2}（\sqrt{3}，0）$，動點p滿足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求動點P的軌跡C的標準方程：
（2）不垂直于坐標軸的直線，與曲線C交于A、B兩點，以AB為直徑的圓過原點，且線段AB的垂直平分線交y軸于點$Q（0，-\frac{3}{2}）$，求直線l的方程．

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12．在△ABC中，三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A=$\frac{π}{3}$，c=4，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，則a=$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求集合B，A∪B；   
（2）求（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&2ki1db8\end{array}|$=ad-bc，則符合條件$|\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=2的復數(shù)z=2-2i．

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17．設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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