（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。

（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
（Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積。
(Ⅰ) 見解析  (Ⅱ)  
（I）由已知得，是ABP的中位線
   
   …4分
（III）由題意可知，，是三棱錐D—BCM的高，
 …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是直角梯形，，，，平面．
(1) 證明：；
(2) 在上是否存在一點，使得∥平面？若存在，找出點，并證明：∥平面；若不存在，請說明理由；
（3）若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm，高為　　　　　　6cm，其中有一個高為  cm的內(nèi)接圓柱.　　　
(1)試用表示圓柱的側(cè)面積；（2）當為何值時，圓柱的側(cè)面積最大.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點.
(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證://平面;
(Ⅲ)求異面直線與所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個相同的正四棱錐組成如下圖1所示的幾何體，可放入棱長為1的正方體(圖2)內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有(   )
A．1個B．2個C．3個D．無窮多個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以一個等邊三角形底邊所在的直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是(   )
A．一個圓柱B．一個圓錐C．兩個圓錐D．一個圓臺

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E為AB上一點，將B點沿線段EC折起至點P，連接PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC.
（1）試確定E點位置；
（2）若異面直線PE、CD所成的角為60°，并且PA的長度大于a，
求證：平面PEC⊥平面AECD.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的對角線長是4，有一條棱長為1，那么該長方體的最大體積為
A．B．C．D．

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