如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm，高為　　　　　　6cm，其中有一個高為  cm的內(nèi)接圓柱.　　　
(1)試用表示圓柱的側(cè)面積；（2）當為何值時，圓柱的側(cè)面積最大.
 
（１）�。ǎ玻�
（1） 解：設所求的圓柱的底面半徑為
則有,即.
∴ 
（2）由（1）知當時，這個二次函數(shù)有最大值為
所以當圓柱的高為3cm時，它的側(cè)面積最大為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，正方體的棱長為2，E為AB的中點．(Ⅰ)求證：(Ⅱ)求異面直線BD1與CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求點B到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分別為BB1、A1C1的中點。
（Ⅰ）求證：AB⊥CB1；
（Ⅱ）求證：MN//平面ABC1。


 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。

（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
（Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F(xiàn)是AB的中點．
　�。�1）求VC與平面ABCD所成的角；
　�。�2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
　　（3）當V到平面ABCD的距離是3時，求B到平面VFC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）當你手握直角三角板，其斜邊保持不動，將其直角頂點提起一點，則直角在平面內(nèi)的正投影是銳角、直角 還是鈍角？
（2）根據(jù)第（1）題，你能猜想某個角在一個平面內(nèi)的正投影一定大于這個角嗎？如果正確，請證明；如果錯誤，則利用下列三角形舉出反例：△ABC中，，
，以∠BAC為例。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


如圖所示，已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
（1）求證：MN⊥平面ABN；
（2）求二面角A—BN—C的余弦值.


 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為，點在棱上．
（1）若，求證：直線平面；
（2）是否存在點，使平面⊥平面，若存在，請確定點的位置，若不存在，請說明理由；
（3）請指出點的位置，使二面角平面角的大小為．

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