如圖,一個圓錐的底面半徑為2cm,高為 6cm,其中有一個高為
cm的內(nèi)接圓柱.
(1)試用
表示圓柱的側(cè)面積;(2)當
為何值時,圓柱的側(cè)面積最大.
(1)
。ǎ玻
(1) 解:設所求的圓柱的底面半徑為
則有
,即
.
∴
(2)由(1)知當
時,這個二次函數(shù)有最大值為
所以當圓柱的高為3cm時,它的側(cè)面積最大為
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,正方體
的棱長為2
,
E為
AB的中點.(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求異面直線
BD1與
CE所成角的余弦值;(Ⅲ)求點
B到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO
底面ABCD,E是PC的中點。
求證:(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC
平面BDE
(3)求二面角E-BD-A的大小。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,∠ABC=90°,M、N分別為BB
1、A
1C
1的中點。
(Ⅰ)求證:AB⊥CB
1;
(Ⅱ)求證:MN//平面ABC
1。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知三棱錐A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形。
(Ⅰ)求證:DM∥平面APC;
(Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱錐D—BCM的體積。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等邊三角形,ABCD是矩形,AB∶AD=
∶1,F(xiàn)是AB的中點.
。1)求VC與平面ABCD所成的角;
。2)求二面角V-FC-B的度數(shù);
(3)當V到平面ABCD的距離是3時,求B到平面VFC的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)當你手握直角三角板,其斜邊保持不動,將其直角頂點提起一點,則直角在平面內(nèi)的正投影是銳角、直角 還是鈍角?
(2)根據(jù)第(1)題,你能猜想某個角在一個平面內(nèi)的正投影一定大于這個角嗎?如果正確,請證明;如果錯誤,則利用下列三角形舉出反例:△ABC中,
,
,以∠BAC為例。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知四棱錐
S—ABCD的底面
ABCD是矩形,
M、
N分別是
CD、
SC的中點,
SA⊥底面
ABCD,
SA=
AD=1,
AB=
.
(1)求證:
MN⊥平面
ABN;
(2)求二面角
A—BN—
C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三棱柱
的底面邊長為
,側(cè)棱長為
,點
在棱
上.
(1)若
,求證:直線
平面
;
(2)是否存在點
,使平面
⊥平面
,若存在,請確定點
的位置,若不存在,請說明理由;
(3)請指出點
的位置,使二面角
平面角的大小為
.
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