已知向量
OA
=（1，7）
OB
=（5，1）（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），設(shè)M是函數(shù)y=
1
2
x所在直線上的一點(diǎn)，那么
MA
•
MB
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，求出
MA
，
MB
的坐標(biāo)，求出
MA
•
MB
的表達(dá)式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)從而得到答案．
解答： 解：設(shè)M的坐標(biāo)是（x，
1
2
x），
則
MA
=（1-x，7-
1
2
x），
MB
=（5-x，1-
1
2
x），
∴
MA
•
MB
=（1-x）（5-x）+（
1
2
x-1）（
1
2
x-7）
=
5
4
x2-10x+12
=
5
4
（x-4）2-8，
故答案為：-8．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC過點(diǎn)M（0，
3
），且與圓N：x2+(y+
3
)2=16相內(nèi)切．
（1）求圓心C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在拋物線：y=x2+h（h∈R）上，以點(diǎn)B為切點(diǎn)作這條拋物線的切線l．使直線l與（1）中圓心C的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)與線段EF的中點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，求h的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(2
3
sin2x-sin2x)•cosx
sinx
+1．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最大值及取得最大值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算log3
427
3
+lg25+lg4+7 log72+log23•log94=
 
；
（2）設(shè)集合A={x|
1
32
≤2-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，若A∩B=B，求m的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2-2
2
ρcos（θ+
π
4
）-2=0，直線l的參數(shù)方程為
x=
4
5
t
y=1-
3
5
t
（t為參數(shù)）．
（1）化曲線C，直線l的方程為直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C截直線l所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b都是正數(shù)，且滿足
1
a
+
4
b
=1則使a+b＞c恒成立的實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+2
3
sinxcosx-2sin2x（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=3，b=
3
，f（A）=1，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中小明必須站在正中間，并且小李、小張兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有（　　）
A、192種B、120種
C、96種D、48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sin(180°-α)•sin(270°-α)
sin(90°+α)•tan(360°-α)
．

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同步練習(xí)冊答案