已知數(shù)列滿足且

（1）       計(jì)算的值，由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明；

（2）       求證：當(dāng)時，


解：⑴，，，猜想：．

①當(dāng)時，，結(jié)論成立；

 ②假設(shè)當(dāng)時，結(jié)論成立，即，

則當(dāng)時，，

即當(dāng)時，結(jié)論也成立，由①②得，數(shù)列的通項(xiàng)公式為．5分

⑵原不等式等價于．

證明：顯然，當(dāng)時，等號成立；

當(dāng)時，

，

綜上所述，當(dāng)時，．

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=         .

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在制作飛機(jī)的某一零件時，要先后實(shí)施6個工序，其中工序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，工序B和C在實(shí)施時必須相鄰，則實(shí)施順序的編排方法共有   

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已知圓在矩陣A=對應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓，

求的值．

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航空母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊(duì)配置科學(xué)試驗(yàn)，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，3艘驅(qū)逐艦和3艘護(hù)衛(wèi)艦分列左右，每側(cè)3艘，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為________．

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已知某一隨機(jī)變量ξ的概率分布如下，且E(ξ)＝6.3，則a的值為    .

ξ

4

a

9

P

0.5

0.1

b

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如圖所示，已知空間四邊形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，則cos〈，〉的值為        

 

 

 

 

 

 

 

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觀察下列等式：

    ，

，

，

    ，

……………………………………

由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：

對于，   

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