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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列滿足且
(1) 計(jì)算的值,由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并給出證明;
(2) 求證:當(dāng)時(shí),
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求的展開式中的常數(shù)項(xiàng);
(2)若的展開式中的系數(shù)是-84,求的值;
(3)求證:能被64整除(n∈N*)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì),分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷.假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為,得到乙、丙兩公司面試的概率均為p,且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的.記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù).若P(X=0)=,則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)參加高二學(xué)業(yè)水平測(cè)試的 4 門必修科目考試,已知該同學(xué)每門學(xué)科考試成績(jī)達(dá)到“A”等級(jí)的概率均為,且每門考試成績(jī)的結(jié)果互不影響.
(1) 求該同學(xué)至少得到兩個(gè)“A”的概率;
(2) 已知在高考成績(jī)計(jì)分時(shí),每有一科達(dá)到“A”,則高考成績(jī)加 1 分,如果 4 門學(xué)科均達(dá)到“A”,則高考成績(jī)額外再加 1 分.現(xiàn)用隨機(jī)變量 Y 表示該同學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的總加分,求 Y 的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球各2個(gè),共6個(gè)球,現(xiàn)從袋子中任取3個(gè)小球,每個(gè)小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個(gè)小球的數(shù)字之和,求:
(1)求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(2)求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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