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14.已知α∈(π,2π),cosα=-55,則tan2α的值為(  )
A.34B.43C.-34D.-43

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求得sinα的值,可得tanα的值,再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值.

解答 解:∵α∈(π,2π),cosα=-55,∴α為第三象限角,故sinα=-\sqrt{{1-cos}^{2}α}=-\frac{2\sqrt{5}}{5}
∴tanα=\frac{sinα}{cosα}=2,∴tan2α=\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}=-\frac{4}{3},
故選:D.

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,二倍角的正切公式的應(yīng)用,以及三角函數(shù)在各個象限中的符號,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.若函數(shù)f( x)=ax3-bx+c為奇函數(shù),則c=( �。�
A.0B.1C.-1D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為圓心,單位長度為半徑的圓上有兩點A(\frac{4}{5}\frac{3}{5}),B(\frac{5}{13},\frac{12}{13}).
(Ⅰ)求\overrightarrow{OA}\overrightarrow{OB}夾角的余弦值;
(Ⅱ)已知C(1,0),記∠AOC=α,∠BOC=β,求tan\frac{α+β}{2}的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知橢圓E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的離心率為\frac{1}{2},且點(1,\frac{3}{2})在橢圓E上.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)動直線l:y=kx+m(k,m∈R)與橢圓E只有一個公共點P.
(1)用實數(shù)k,m表示點P的坐標(biāo);
(2)若動直線l與直線x=4相交于點Q,問:在x軸上是否存在定點M,使得MP⊥MQ?若存在,求出定點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知向量\overrightarrow{a}=(2,-1,2),\overrightarrow=(1,m,n),若\overrightarrow{a}\overrightarrow,則m+n=\frac{1}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.下列命題:
①等軸雙曲線的漸近線是y=±x;
②在△ABC中,“若A=B,則sinA=sinB“的逆命題為真命題;
③若動點P到兩定點F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0)的距離之和為8,則動點P的軌跡為橢圓;
④數(shù)列{an}滿足an2=an-1an+1(n≥2,n∈N),則{an}為等比數(shù)列;
⑤在△ABC中,若c=2bcosA,則△ABC是等邊三角形.
其中正確命題的序號是②⑤(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.若函數(shù)f(x)=x-2sinxcosx+acosx在[\frac{π}{4},\frac{3π}{4}]單調(diào)遞增,則a的取值范圍是( �。�
A.[-3,+∞)B.(-∞,-3]C.[\sqrt{2},+∞)D.(-∞,\sqrt{2}]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.將函數(shù)y=2sin(3x-\frac{π}{2})的圖象向左平移φ(φ>0)個單位后,所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),則φ的最小值為\frac{π}{6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.設(shè)集合A={x|y=\sqrt{x-1}},集合B={x|2x-x2>0},則(∁RA)∩B等于(
A.(0,2)B.[1,2)C.(0,1)D.

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