【題目】已知曲線C：9x2+4y2=36，直線l： （t為參數(shù)）

（Ⅰ）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；

（Ⅱ）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

【答案】（I） ， （II）|PA|的最大值與最小值分別為

【解析】試題分析：（I）曲線C：9x2+4y2=36，化為 ，利用cos2θ+sin2θ=1可得參數(shù)方程．直線l： （t為參數(shù)），即 ，即可化為普通方程．

（II）點P（2cosθ，3sinθ）到直線l的距離 ，利用|PA|==2d即可得出．

試題解析：

（I）曲線C：9x2+4y2=36，化為，可得參數(shù)方程： ．

直線l： （t為參數(shù)），即，化為：2x+y﹣6=0．

（II）點P（2cosθ，3sinθ）到直線l的距離，

|PA|==2d∈．

∴|PA|的最大值與最小值分別為．

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【題目】將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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（1）要使工廠有盈利，產量x應控制在什么范圍內；
（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？
（3）當盈利最多時，求每臺產品的售價．

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【題目】2016年某招聘會上，有5個條件很類似的求職者，把他們記為A，B，C，D，E，他們應聘秘書工作，但只有2個秘書職位，因此5人中僅有2人被錄用，如果5個人被錄用的機會相等，分別計算下列事件的概率：
（1）C得到一個職位
（2）B或E得到一個職位．

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（Ⅱ）求證：平面QDC⊥平面AEC；
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（1）求回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.a＞b是ac2＞bc2的充要條件
B.a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件
C.?x0∈R，e ≤0
D.若p∨q為真命題，則p∧q為真

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