【題目】已知 = （ ）．
(Ⅰ)當(dāng) =2時(shí)，求函數(shù) 在（1， ）處的切線方程；
(Ⅱ)若 ≥1時(shí)， ≥0，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

【答案】(Ⅰ) 當(dāng)a=2時(shí)， ，所以 ，
∴
∴函數(shù) 在 處的切線斜率 ，
∴函數(shù) 在 處的切線方程為 .
(Ⅱ) 若x≥1時(shí)，
∴
設(shè) ，
∴
當(dāng) 時(shí)， （當(dāng)且僅當(dāng)a=2,x=1時(shí)等號(hào)成立），
∴ 即 在 上是增函數(shù)，
∴當(dāng) 時(shí)， ，∴ 在 上是增函數(shù)，
∴當(dāng) 時(shí)， ；
當(dāng)a>2時(shí)，當(dāng) 時(shí)， ，∴ 在 是減函數(shù)，
∴當(dāng) 時(shí)， ，∴ 在 是減函數(shù)，
∴當(dāng) 時(shí)， ，不滿足題中條件.
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
【解析】（1）由導(dǎo)數(shù)算出斜率即可求出切點(diǎn)處方程。
（2）對(duì)g(x)進(jìn)行兩次求導(dǎo)降次，然后分情況討論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知△ABC的面積為accosB，BC的中點(diǎn)為D． （Ⅰ） 求cosB的值；
（Ⅱ） 若c=2，asinA=5csinC，求AD的長(zhǎng)．

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【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，且a1、a3、a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 記bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ﹣ ）= ．
（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù) （ ）.
（1）若 ，求不等式 的解集；
（2）若對(duì)于任意的 ， ，都有 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分圖象如圖所示． （I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線 ，θ∈[0，2π）上一點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)M（a，0），（a＞0）的最小距離為 ，則a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 （其中t為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．

（Ⅰ）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l的距離的最小值．

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【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 ， AB=a，AA1=2a，E，F(xiàn)分別是棱AD，CD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線BC1與EF所成角的大小；
（2）求四面體CA1EF的體積．

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