已知點M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是（　　）
A．1B．2C．4D．8
令s=x+y，t=x-y，則P（x+y，x-y）為P（s，t）
由s=x+y，t=x-y
可得 2x=s+t，2y=s-t
因為x，y是正數(shù)，且x+y≤2
有
s+t≥0
s-t≥0
s≤2

在直角坐標系上畫出P（s，t） s橫坐標，t縱坐標，
即可得知面積為4
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設集合P={-1，2，3}和Q={-2，1，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域
x+y-6≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機點，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面區(qū)域為D，則區(qū)域D的面積為（　　）
A．1B．
3
2
C．
5
2
D．
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標平面上，不等式組
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面區(qū)域的面積為
5
2
，則t的值為（　�。�
A．-
3
或
3
B．-5或1C．1D．
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知z=2x+y，x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥m
，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是（　�。�
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足
x+y-2≥0
x≤0
y≤5
，則z=x-y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β是方程x2+ax+2b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a∈R，b∈R，求
b-3
a-3
的最大值與最小值之和為（　　）
A．
13
12
B．
3
2
C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

實數(shù)x，y滿足不等式組
y≤2
x≥1
y≥kx-3k+2
所確定的可行域內(nèi)，若目標函數(shù)z=-x+y僅在點（3，2）取得最大值，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某電視機廠計劃在下一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)兩種型號電視機，每臺A型或B型電視機所得利潤分別為6和4個單位，而生產(chǎn)一臺A型或B型電視機所耗原料分別為2和3個單位；所需工時分別為4和2個單位，如果允許使用的原料為100單位，工時為120單位，且A或B型電視和產(chǎn)量分別不低于5臺和10臺，應當生產(chǎn)每種類型電視機多少臺，才能使利潤最大？

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