Question

【題目】2018年開始，直播答題突然就火了，在某場活動(dòng)中，最終僅有23人平分100萬獎(jiǎng)金，這23人可以說是“學(xué)霸”級(jí)的大神.但隨著直播答題的發(fā)展，其模式的可持續(xù)性受到了質(zhì)疑，某網(wǎng)戰(zhàn)隨機(jī)選取500名網(wǎng)民進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表：

	男	女
認(rèn)為直播答題模式可持續(xù)	180	140
認(rèn)為直播答題模式不可持續(xù)	120	60

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思維方法判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為對(duì)直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）已知在參與調(diào)查的500人中，有15%曾參加答題游戲瓜分過獎(jiǎng)金，而男性被調(diào)查者有12%曾參加游戲瓜分過獎(jiǎng)金，求女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎(jiǎng)金的概率.

參考公式：

臨界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有97.5%的把握認(rèn)為對(duì)直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系； （2）女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎(jiǎng)金的概率為0.195.

【解析】

（1）由公式，求出的觀測值，從而可以確定有97.5%的把握認(rèn)為對(duì)直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系；（2）先求出女性調(diào)查者獲得過獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)，再除以參與調(diào)查的女性總?cè)藬?shù)，即可得到答案。

（1）依題意，的觀測值

故有97.5%的把握認(rèn)為對(duì)直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系.

（2）由題意，參與答題游戲獲得過獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)共有人；

其中男性被調(diào)查者獲得過獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)為人，

故女性調(diào)查者獲得過獎(jiǎng)勵(lì)人數(shù)為39人，記女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎(jiǎng)勵(lì)為事件，則.

女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎(jiǎng)金的概率為0.195.