【題目】已知函數(shù)，和是函數(shù)的圖象與軸的個相鄰交點的橫坐標(biāo)，且當(dāng)時，取得最大值.

（1）求數(shù)的表達(dá)式；

（2）將函數(shù)的圖象上的每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，再將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象.

①求函數(shù)的解析式；

②求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】（1）；（2）①；②時，取得最小值；時，取得最大值．

【解析】分析：（1）根據(jù)函數(shù)的最大值得出的值，根據(jù)函數(shù)的圖象與軸的相鄰交點的橫坐標(biāo)的距離求出周期與的值，再求出的值，即得的解析式與單調(diào)增區(qū)間；

由（1）知，.

（2）①依題意，.則.

②由題，所以，由此可求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

詳解：

（1）因為取得最大值，所以.

因為和是函數(shù)的圖象與軸的個相鄰交點的橫坐標(biāo)，

所以的最小正周期.

又，所以.

又，所以，，

因為，所以.從而，即.

所以.

（2）由（1）知，.

依題意，.

.

因為，所以，

當(dāng)，即時，取得最小值；

當(dāng)，即時，取得最大值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點，圓C： ，

（1）過點向圓C引切線l，求切線l的方程；

（2）過點A作直線 交圓C于P,Q，且，求直線的斜率k；

（3）定點M,N在直線 上，對于圓C上任意一點R都滿足，試求M,N兩點的坐標(biāo).

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【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學(xué)生中隨機抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如表：

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數(shù)

5

9

11

9

7

9

滿意人數(shù)

4

7

8

5

6

6


（1）在高三年級全體學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；
（2）若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值為1．
（1）求a+b的值；
（2）若 恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

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【題目】某小區(qū)內(nèi)有兩條互相垂直的道路與，分別以、所在直線為軸、軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其第一象限有一塊空地，其邊界是函數(shù)的圖象，前一段曲線是函數(shù)圖象的一部分，后一段是一條線段.測得到的距離為米，到的距離為米，長為米.現(xiàn)要在此地建一個社區(qū)活動中心，平面圖為梯形（其中點在曲線上，點在線段上，且、為兩底邊）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)梯形的高為多少米時，該社區(qū)活動中心的占地面積最大，并求出最大面積.

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【題目】學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔(dān)任一辯手，女生乙不適合擔(dān)任四辯手．現(xiàn)要求：如果男生甲入選，則女生乙必須入選．那么不同的組隊形式有_________種．

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