以雙曲線
x2
9
- 
y2
16
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2-10x+9=0
B、x2+y2-10x+16=0
C、x2+y2+10x+16=0
D、x2+y2+20x+9=0
分析：求出雙曲線
x2
9
- 
y2
16
=1的右焦點(diǎn)得到圓心，在求出圓心到其漸近線的距離得到圓的半徑，從而得到圓的方程．
解答：解：右焦點(diǎn)即圓心為（5，0），一漸近線方程為y=
4
3
x，即4x-3y=0，
r=
|20-0|
5
=4，圓方程為（x-5）2+y2=16，
即x2+y2-10x+9=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和其漸近線方程以及圓的基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過程要注意相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC外接圓半徑R=
14
3
3
，∠ABC=120o，BC=10，弦BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點(diǎn)A且以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
12
-
y2
13
=1
D、
x2
15
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=-1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為長(zhǎng)軸的頂點(diǎn)的橢圓的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A、x=±
16
5
B、y=±
16
5
C、x=±
25
4
D、y=±
25
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過第二象限，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與橢圓
x2
49
+
y2
24
 =1有相同的焦點(diǎn)且以y=±
4
3
x為漸近線的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=1
x2
9
-
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過第二象限，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是（　　）
A．x=3B．y=-4C．x=3或y=-4D．x=4或y=-3

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同步練習(xí)冊(cè)答案