Question

以雙曲線

x2

9

-

y2

16

=-1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為長(zhǎng)軸的頂點(diǎn)的橢圓的準(zhǔn)線方程為（　　）

• A、x=±

  16

  5

• B、y=±

  16

  5

• C、x=±

  25

  4

• D、y=±

  25

  4

Answer 1

分析：先求出雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，從而得到橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，進(jìn)而得到橢圓方程，最后可求出準(zhǔn)線方程．

解答：解：雙曲線

x2

9

-

y2

16

=-1的頂點(diǎn)為（0，-4）和（0，4），焦點(diǎn)為（0，-5）和（0，5）．
∴橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-4）和（0，4），頂點(diǎn)為（0，-5）和（0，5）．
∴橢圓方程為

x2

9

+

y2

25

=1．
∴橢圓的準(zhǔn)線方程為y=±

25

4

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線和橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意區(qū)分雙曲線和橢圓的基本性質(zhì)，解題時(shí)注意焦點(diǎn)的位置．