以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與兩條漸近線相切的圓的方程是（　�。�
分析：可得右焦點為（5，0），漸近線方程為y=±
4
3
x，由相切可得圓的半徑，可得圓的方程．
解答：解：由題意可得雙曲線的右焦點為（5，0），
漸近線方程為y=±
4
3
x，即4x±3y=0
由直線與圓相切可得圓的半徑r=
|4×5±0|
32+42
=4，
故圓的方程為：（x-5）2+（y-0）2=42，
化簡可得（x-5）2+y2=16
故選D
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，涉及漸近線方程和直線與圓的位置關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
9
- 
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2-10x+9=0
B、x2+y2-10x+16=0
C、x2+y2+10x+16=0
D、x2+y2+20x+9=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與直線x+1=0相切的圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建 題型：單選題

以雙曲線
x2
9
- 
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　　）
A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x+16=0
C．x2+y2+10x+16=0D．x2+y2+20x+9=0

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