Question

【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路汽車的車流量（千輛/ ）與汽車的平均速度之間的函數(shù)關(guān)系式為．

（I）若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛/ ，則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（II）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

Answer 1

【答案】（I）如果要求在該時段內(nèi)車流量超過2千輛/ ，則汽車的平均速度應(yīng)該大于且小于．

（II）當(dāng)時，車流量最大，最大車流量約為（千輛/ ）．

【解析】試題分析：（I）直接列出關(guān)于汽車的平均速度的不等式求解即可；（II），根據(jù)基本不等式求解即可.

試題解析：（I）由條件得，

整理得到，

即，解得．

（II）由題知， .

當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成成立．

所以（千輛/ ）．

答：（I）如果要求在該時段內(nèi)車流量超過2千輛/ ，則汽車的平均速度應(yīng)該大于且小于．

（II）當(dāng)時，車流量最大，最大車流量約為（千輛/ ）．