分析 (1),如函數y=-$\frac{1}{x}$,在x>0時是增函數,x<0也是增函數,不能說f(x)是增函數;
(2),若函數f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點,則b2-8a<0,a>0或a<0,a=b=0時,與x軸沒有交點,
(3),y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞),(-∞,-1];
(4),y=1+x和y=$\sqrt{(1+x)^{2}}$的對應法則、值域不一樣,表示不相等函數.
(5),若函數f(x-1)的定義域為[1,2]⇒0≤x-1≤1,則函數f(2x)滿足0≤2x≤1,定義域為$[0,\frac{1}{2}]$.
解答 解:對于(1),如函數y=-$\frac{1}{x}$,在x>0時是增函數,x<0也是增函數,不能說f(x)是增函數,故錯;
對于(2),若函數f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點,則b2-8a<0,a>0或a<0,a=b=0時,與x軸沒有交點,故錯,
對于(3),y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞),(-∞,-1],故錯;
對于(4),y=1+x和y=$\sqrt{(1+x)^{2}}$的對應法則、值域不一樣,表示不相等函數,故錯.
對于(5),若函數f(x-1)的定義域為[1,2]⇒0≤x-1≤1,則函數f(2x)滿足0≤2x≤1,定義域為$[0,\frac{1}{2}]$,故正確.
故答案為:(5)
點評 本題考查了命題真假的判定,涉及到了函數的概念與性質,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,$\frac{1}{4}$] | B. | [0,$\frac{3}{8}$] | C. | ($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$] | D. | ($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$) |
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A. | 假設三角形的內角三個內角中沒有一個是鈍角 | |
B. | 假設三角形的內角三個內角中至少有一個是鈍角 | |
C. | 假設三角形的內角三個內角中至多有兩個是鈍角 | |
D. | 假設三角形的內角三個內角中至少有兩個是鈍角 |
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