在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2+bc．則∠A=（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知等式變形后代入求出cosA的值，即可確定出∠A的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，a2=b2+c2+bc，
即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
則∠A=
2π
3
，
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z（1-i）=2，則復數(shù)z的共軛復數(shù)
.
z
=（　�。�
A、1+i
B、1-i
C、
2
-
2
i
D、2-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

貴廣高速鐵路自貴陽北站起，經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站．其中廣東省內有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個站．記者對廣東省內的6個車站的外觀進行了滿意度調查，得分情況如下：
車站懷集站廣寧站肇慶東站三水南站佛山西站廣州南站
滿意度得分7076727072x
已知6個站的平均得分為75分．
（1）求廣州南站的滿意度得分x，及這6個站滿意度得分的標準差；
（2）從廣東省內前5個站中，隨機地選2個站，求恰有1個站得分在區(qū)間（68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-lnx的導函數(shù)為f′（x）．則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2|x|．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及f（-
2
）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin15°cos15°的值為（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx+x的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（-10，-
1
10
）
B、（
1
10
，1）
C、（1，10）
D、（0，
1
10
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小，
（2）若a=3，△ABC的面積為
3
3
2
，求
BA
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①k＞4是方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圓的充要條件；
②把y=sinx的圖象向右平移
π
3
單位，再保持縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="oyw7caw" class="MathJye">
1
2
，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象；
③函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）在[0，
π
6
]上為增函數(shù)；
④橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的焦距為2，則實數(shù)m的值等于5．
其中正確命題的序號為（　�。�
A、①③④B、②③④C、②④D、②

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