在△ABC中,已知角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且a2=b2+c2+bc.則∠A=(  )
A、
π
3
B、
π
6
C、
3
D、
π
3
3
考點:余弦定理
專題:解三角形
分析:利用余弦定理表示出cosA,把已知等式變形后代入求出cosA的值,即可確定出∠A的度數(shù).
解答: 解:∵△ABC中,a2=b2+c2+bc,
即b2+c2-a2=-bc,
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

則∠A=
3
,
故選:C.
點評:此題考查了余弦定理,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握定理是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若復數(shù)z滿足z(1-i)=2,則復數(shù)z的共軛復數(shù)
.
z
=( �。�
A、1+i
B、1-i
C、
2
-
2
i
D、2-2i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

貴廣高速鐵路自貴陽北站起,經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站.其中廣東省內有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個站.記者對廣東省內的6個車站的外觀進行了滿意度調查,得分情況如下:
車站懷集站廣寧站肇慶東站三水南站佛山西站廣州南站
滿意度得分7076727072x
已知6個站的平均得分為75分.
(1)求廣州南站的滿意度得分x,及這6個站滿意度得分的標準差;
(2)從廣東省內前5個站中,隨機地選2個站,求恰有1個站得分在區(qū)間(68,75)中的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x-lnx的導函數(shù)為f′(x).則f′(2)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2|x|.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域及f(-
2
)的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調性,并給予證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sin15°cos15°的值為( �。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lgx+x的零點所在的區(qū)間是( �。�
A、(-10,-
1
10
B、(
1
10
,1)
C、(1,10)
D、(0,
1
10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若(2a-c)cosB=bcosC.(1)求角B的大小,
(2)若a=3,△ABC的面積為
3
3
2
,求
BA
AC
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題:
①k>4是方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圓的充要條件;
②把y=sinx的圖象向右平移
π
3
單位,再保持縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="oyw7caw" class="MathJye">
1
2
,得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象;
③函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)在[0,
π
6
]上為增函數(shù);
④橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的焦距為2,則實數(shù)m的值等于5.
其中正確命題的序號為( �。�
A、①③④B、②③④C、②④D、②

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