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若是等差數列，首項公差，，且,則使數列的前n項和成立的最大自然數n是                           （   ）

A．4027 B．4026 C．4025 D．4024

D

解析試題分析：對于首項大于零的遞減的等差數列，由等差數列前n項和公式可判斷結論．
根據題意可知是等差數列，首項公差，，且，
可知，數列是遞減的數列，同時可知則利用等差中項性質可知，同理，所以，因此使數列的前n項和成立的最大自然數n是4024，因此選D.
考點：等差數列以及性質的運用
點評：本題沒有具體的數字運算，它考查的是等差數列的性質，有數列的等差中項，等差數列的前n項和，實際上這類問題比具體的數字運算要困難，對同學們來說有些抽象

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一等差數列的前n項和為210，其中前4項的和為40，后4項的和為80，則n的值為(　　)

A．12 B．14
C．16 D．18

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若＝，則＝(     )．

A．1B．－1C．2D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊．如果a，b，c成等差數列，∠B＝30°，△ABC的面積為，那么b＝(    )．

A． B．1＋ C． D．2＋

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

等差數列的前項和為，若，則的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若是等差數列，首項，則使前n項和成立的最大自然數n是：（   ）

A．4005 B．4006 C．4007 D．4008

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知是等差數列，，其前10項和，則其公差（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知正項數列｛｝中，al＝1，a2＝2，22＝2＋2 (n≥2)，則a6等于

A．16B．8C．2D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知等差數列中，的值是(      )

A．15B．30C．31D．64

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