若是等差數(shù)列，首項(xiàng)公差，，且,則使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是                           （   ）

A．4027 B．4026 C．4025 D．4024

D

解析試題分析：對于首項(xiàng)大于零的遞減的等差數(shù)列，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可判斷結(jié)論．
根據(jù)題意可知是等差數(shù)列，首項(xiàng)公差，，且，
可知，數(shù)列是遞減的數(shù)列，同時(shí)可知?jiǎng)t利用等差中項(xiàng)性質(zhì)可知，同理，所以，因此使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是4024，因此選D.
考點(diǎn)：等差數(shù)列以及性質(zhì)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：本題沒有具體的數(shù)字運(yùn)算，它考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)，有數(shù)列的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，實(shí)際上這類問題比具體的數(shù)字運(yùn)算要困難，對同學(xué)們來說有些抽象

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則n的值為(　　)

A．12 B．14
C．16 D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若＝，則＝(     )．

A．1B．－1C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊．如果a，b，c成等差數(shù)列，∠B＝30°，△ABC的面積為，那么b＝(    )．

A． B．1＋ C． D．2＋

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是：（   ）

A．4005 B．4006 C．4007 D．4008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，，其前10項(xiàng)和，則其公差（　　）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正項(xiàng)數(shù)列｛｝中，al＝1，a2＝2，22＝2＋2 (n≥2)，則a6等于

A．16B．8C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，的值是(      )

A．15B．30C．31D．64

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案