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是等差數列,首項公差,,且,則使數列的前n項和成立的最大自然數n是                           (   )

A.4027 B.4026 C.4025 D.4024

D

解析試題分析:對于首項大于零的遞減的等差數列,由等差數列前n項和公式可判斷結論.
根據題意可知是等差數列,首項公差,,且
可知,數列是遞減的數列,同時可知則利用等差中項性質可知,同理,所以,因此使數列的前n項和成立的最大自然數n是4024,因此選D.
考點:等差數列以及性質的運用
點評:本題沒有具體的數字運算,它考查的是等差數列的性質,有數列的等差中項,等差數列的前n項和,實際上這類問題比具體的數字運算要困難,對同學們來說有些抽象

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一等差數列的前n項和為210,其中前4項的和為40,后4項的和為80,則n的值為(  )

A.12 B.14
C.16 D.18

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

Sn是等差數列{an}的前n項和,若,則=(     ).

A.1B.-1C.2D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,ab,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊.如果a,bc成等差數列,∠B=30°,△ABC的面積為,那么b=(    ).

A. B.1+ C. D.2+

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等差數列的前項和為,若,則的值為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是等差數列,首項,則使前n項和成立的最大自然數n是:(   )

A.4005 B.4006 C.4007 D.4008

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是等差數列,,其前10項和,則其公差( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正項數列{}中,al=1,a2=2,2222 (n≥2),則a6等于

A.16B.8C.2D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等差數列中,的值是(      )

A.15B.30C.31D.64

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