Question

用0，1，2，3，4，5六個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，分別求出下列各類數(shù)的個數(shù)（1）奇數(shù)；（2）比20300大的數(shù)．

Answer 1

解：（1）所求的5位數(shù)奇數(shù)中，個位數(shù)有；萬位數(shù)為：；千位、百位、十位共有；
所以用0，1，2，3，4，5六個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位奇數(shù)為：=288（個）．
（2）比20300大的五位數(shù)可分為三類：
第一類：3××××，4××××，5××××，共3A₅⁴（個）；
第二類：21×××，23×××，24×××，25×××，共4A₄³（個）；
第三類：203××，204××，205××，共3A₃²（個）．
故比20300大的無重復數(shù)字的五位數(shù)有3A₅⁴+4A₄³+3A₃²=474（個）．
分析：（1）確定個位數(shù)為奇數(shù)，然后確定萬位數(shù)，然后排列中間的3個位置，即可．
（2）比20300大的數(shù)，按照萬位、千位、百位，分別求出滿足題目的數(shù)目即可．
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，采用特殊位置優(yōu)先考慮的原則，注意分類與分步計數(shù)原理的應用，考查計算能力．