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【題目】已知函數為奇函數, 為常數.

（1）確定的值；

（2）求證： 是上的增函數；

（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【答案】(1) ；(2)證明見解析；(3) .

【解析】試題分析：

（1）由是奇函數可得，從而，整理得，比較系數得，驗證得不合題意，故。（2）設，做差比較可得，故，即，證得結論成立。（3）分離參數得在上恒成立，設，根據單調性求得，從而可得結論。

試題解析：

（1）∵函數是奇函數，

，

即

∴，

整理得，

∴，

解得，

當時， ，不合題意舍去，

∴。

（2）由（1）可得，

設，

則，

∵,

∴

∴,

∴,

∴，即.

∴是上的增函數.

（3）依題意得在上恒成立，

設， ，

由（2）知函數在上單調遞增，

∴當，

所以.

故實數的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知直線l：x+y+a=0與點A（0，2），若直線l上存在點M滿足|MA|2+|MO|2=10（O為坐標原點），則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ﹣1， ﹣1）
B.[﹣ ﹣1， ﹣1]
C.（﹣2 ﹣1，2 ﹣1）
D.[﹣2 ﹣1，2 ﹣1]

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【題目】若集合A={x|x2＜2x}，集合B={x|x＜ }，則A∩（RB）等于（ ）
A.（﹣2， ]
B.（2，+∞）
C.（﹣∞， ]
D.D[ ，2）

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

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A. 時，函數是增函數，因為，所以是增函數，這種推理是合情合理.

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C. 命題： ， 的否定是： ， .

D. 若分類變量與的隨機變量的觀察值越小，則兩個分類變量有關系的把握性越小

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（Ⅱ）.

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