【題目】若函數(shù)具備以下兩個(gè)條件：（1）至少有一條對(duì)稱軸或一個(gè)對(duì)稱中心；（2）至少有兩個(gè)零點(diǎn)，則稱這樣的函數(shù)為“多元素”函數(shù)，下列函數(shù)中為“多元素”函數(shù)的是_______.

①；②；③；④.

【答案】①②③

【解析】對(duì)于①，圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且-1,3為零點(diǎn)，符合條件；對(duì)于②，由于f(2-x)=f(x)可得函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱， 當(dāng)且僅當(dāng)x=1取得，故函數(shù)的最小值為2e-10＜0，而f(-1)＞0，f(3)＞0，故在區(qū)間（-1,1），（1,3）上各有一個(gè)零點(diǎn)，符合題意；對(duì)于③， 是由奇函數(shù)右移一個(gè)單位得到，故函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱，又f(-1)＜0，f(0)＞0，可知在區(qū)間（-1，0）上存在一個(gè)零點(diǎn)，又f(1)=0,所以符合題意;對(duì)于④，所以沒(méi)有零點(diǎn).故填①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天水市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，

規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，

得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.


優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10



乙班


30


合計(jì)



110

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。

參考公式與臨界值表：。


0.100

0.050

0.025

0.010

0.001


2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

（2）雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，右焦點(diǎn)為，過(guò)作重直于軸的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，且，離心率為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓及點(diǎn)，若直線與橢圓交于點(diǎn)，且（ 為坐標(biāo)原點(diǎn)），橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若斜率為的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于2個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查：人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據(jù)測(cè)，2015年，2016年，2017年大氣中的CO2濃度分別比2014年增加了1個(gè)單位，3個(gè)單位，6個(gè)單位．若用一個(gè)函數(shù)模擬每年CO2濃度增加的單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)(其中為常數(shù))或函數(shù) (其中a，b，c為常數(shù))，又知2018年大氣中的CO2濃度比2014年增加了16.5個(gè)單位，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作模擬函數(shù)較好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，且，側(cè)棱長(zhǎng)為6， ，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）求二面角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的高考模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況，從名學(xué)生中抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，抽出的名學(xué)生的地理、歷史成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

地理 歷史

[80,100]

[60,80）

[40,60）

[80,100]

8

m

9

[60,80）

9

n

9

[40,60）

8

15

7

若歷史成績(jī)?cè)赱80,100]區(qū)間的占30%，

（1）求的值；

（2）請(qǐng)根據(jù)上面抽出的名學(xué)生地理、歷史成績(jī)，填寫(xiě)下面地理、歷史成績(jī)的頻數(shù)分布表：

[80,100]

[60,80）

[40,60）

地理

歷史

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計(jì)歷史和地理的平均成績(jī)及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并估計(jì)哪個(gè)學(xué)科成績(jī)更穩(wěn)定.

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