(本題12分)

已知函數(shù) (A>0,ω>0,|  |<)的一部分圖象如圖所示,

 

 

(1)求函數(shù)的解析式.

(2) 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心.

 

 

【答案】

解:(1)

        (2).    

 

【解析】略

 

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(本題12分)已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,并且當(dāng)時(shí),,試求上的表達(dá)式,并畫出它的圖像,根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。

 

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(本題12分)

已知函數(shù)

(1)證明:函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

(2)求的值.

 

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(本題12分)已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),上恒大于0,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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(本題12分)已知關(guān)于的不等式,其中.

(Ⅰ)當(dāng)變化時(shí),試求不等式的解集 ;

(Ⅱ)對(duì)于不等式的解集,若滿足(其中為整數(shù)集). 試探究集合能否為有限集?若能,求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值,并用列舉法表示集合;若不能,請(qǐng)說明理由.

 

 

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