已知α∈（
，π），sinα=
，則sin（α+
）=
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求出cosα=-
，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式，可得結(jié)論
解答：
解：∵α∈（
，π），sinα=
，
∴cosα=-
，
∴sin（α+
）=
（sinα+cosα）=-
故答案為：-
．
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知動點M（x，y）到直線l：x=4的距離是它到點M（1，0）的距離的2倍．求動點M的軌跡C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將25個數(shù)排成如圖所示的正方形：
已知第一行a
11，a
12，a
13，a
14，a
15成等差數(shù)列，而每一列a
1j，a
2j，a
3j，a
4j，a
5j（1≤j≤5）都成等比數(shù)列，且五個公比全相等．若a
24=4，a
41=-2，a
43=10，則a
11×a
55的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面向量
，
滿足
=（4，3），2
+
=（3，18），則向量
，
夾角的余弦值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，短軸的一個端點到右焦點的距離為2，則橢圓的方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（n）=k（其中n∈N
*）k是π的小數(shù)點后的第n位數(shù)字，π=3.141 592 653 5…，則{f…f[f（10）]}=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知Z是純虛數(shù)，
是實數(shù)，（i是虛數(shù)單位），那么z=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=
| | x+2 (x≤-1) | | x2(-1＜x＜2) | | 2x (x≥2) |
| |
，若f（x）=3，則x=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（
）
x+1，則f（x）關(guān)于直線y=x對稱的圖象大致是（ �。�
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