設△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足ccosB-bcosC=
3
5
a，則
tanB
tanC
=
 
．
考點：余弦定理,三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得sinCcosB-sinBcosC=
3
5
sinA，即sin（C-B）=
3
5
sin（B+C），化簡可得
tanB
tanC
的值．
解答： 解：△ABC中，由ccosB-bcosC=
3
5
a，利用正弦定理可得sinCcosB-sinBcosC=
3
5
sinA，
即sin（C-B）=
3
5
sin（B+C），
即 sinCcosB-sinBcosC=
3
5
（sinCcosB+sinBcosC），
∴
2
5
sinCcosB=
8
5
sinBcosC，
∴tanC=4tanB，
∴
tanB
tanC
=
1
4
，
故答案為：
1
4
．
點評：本題主要考查正弦定理、兩角和差的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義min{a，b}=
b，a≥b
a，a＜b
，設實數(shù)x，y滿足
|x|≤2
|y|≤2
，則z=min{3x+2y，2x+y}的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論
①若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
②函數(shù)f（a）=
∫
1
0
（6ax2-a2x）dx的最大值為2；
③已知隨機變量ξ～N（2，δ2），且P（ξ≤4）=0.84，則P（0≤ξ≤2）=0.16；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0．
其中，不正確的結(jié)論是
 
．（寫出所有不正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
2-i
1-2i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中一點P滿足：
BP
=
1
3
BA
+
1
2
BC
，在△ABC中任取一點Q，則△QBC的面積小于△PBC的面積的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（3+2x-x2）?|x-t|（t為常數(shù)），且x∈[-3，3]，則使函數(shù)f（x）的最大值為3的t的集合是（　�。�
A、{3，-3}
B、{-1，5}
C、{3，-1}
D、{-3，-1，3，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v（t）=5-t+
55
1+t
（t的單位：s，v的單位：m/s）緊急剎車至停止，在此期間火車繼續(xù)行駛的距離是（　�。�
A、55ln10
B、55ln11
C、12+55ln7
D、12+55ln6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式2kx2+kx-
3
8
≥0的解集為空集，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-3，0）
B、（-∞，-3）
C、（-3，0]
D、（-∞，-3）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：隨機變量x～N（2，σ2），且p（x＞3）=0.3010，則p（1≤x＜2）=0.1990，命題q：若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=3，
a
與
b
夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=
7
．下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、（￢p）∨q是真命題
B、p∨q是假命題
C、p∧q是真命題
D、p∧（￢q）是真命題

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