【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn)，點(diǎn)為上底面的中心，過，，三點(diǎn)的平面把正方體分為兩部分，其中含的部分為，不含的部分為，連結(jié)和的任一點(diǎn)，設(shè)與平面所成角為，則的最大值為

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

連結(jié).可證平行四邊形即為截面. 五棱柱為，三棱柱為，設(shè)點(diǎn)為的任一點(diǎn)，過點(diǎn)作底面的垂線，垂足為，連結(jié)，則即為與平面所成的角，所以.

進(jìn)而得到的最大值.

連結(jié).因?yàn)?/span>平面.所以過的平面與平面的交線一定是過點(diǎn)且與平行的直線.過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則，連結(jié)，.則平行四邊形即為截面.則五棱柱為，三棱柱為，設(shè)點(diǎn)為的任一點(diǎn)，過點(diǎn)作底面的垂線，垂足為，連結(jié)，則即為與平面所成的角，所以.

因?yàn)?/span>，要使的正弦值最大，必須最大，最小，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)符合題意.故.故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣x；

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以教材第82頁第8題的函數(shù)為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：

①同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

②同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：函數(shù)是偶函數(shù)；

③同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的都有；

④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的，都有；

⑤同學(xué)戊發(fā)現(xiàn)：對(duì)于函數(shù)定義域中任意的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)，總滿足.

其中所有正確研究成果的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年8月18日，舉世矚目的第18屆亞運(yùn)會(huì)在印尼首都雅加達(dá)舉行，為了豐富亞運(yùn)會(huì)志愿者的業(yè)余生活，同時(shí)鼓勵(lì)更多的有志青年加入志愿者行列，大會(huì)主辦方?jīng)Q定對(duì)150名志愿者組織一次有關(guān)體育運(yùn)動(dòng)的知識(shí)競賽（滿分120分）并計(jì)劃對(duì)成績前15名的志愿者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)將所有志愿者的競賽成績制成頻率分布直方圖，如圖所示，若第三組與第五組的頻數(shù)之和是第二組的頻數(shù)的3倍，試回答以下問題：

（1）求圖中的值；

（2）求志愿者知識(shí)競賽的平均成績；

（3）從受獎(jiǎng)勵(lì)的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中，隨機(jī)抽取2人在主會(huì)場服務(wù)，求抽取的這2人中其中一人成績在分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程， ，分別求滿足下列條件實(shí)數(shù)的取值范圍：

（1）有解；

（2）有唯一解；

（3）有兩個(gè)解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的一條弦被點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）（江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數(shù)學(xué)試題）已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}均不是常數(shù)列，若a1＝b1＝1，且a1，2a2，4a4成等比數(shù)列， 4b2，2b3，b4成等差數(shù)列．

（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)m，n是正整數(shù)，若存在正整數(shù)i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差數(shù)列，求m＋n的最小值；

（3）令cn＝，記{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，{ }的前n項(xiàng)和為An．若數(shù)列{pn}滿足p1＝c1，且對(duì)n≥2, n∈N*，都有pn＝＋Ancn，設(shè){pn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜4＋4lnn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)．點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上．

(1)求雙曲線的方程；

(2)求證：；

(3)求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“日行一萬步，健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心，由于研究性學(xué)習(xí)的需要，某大學(xué)生收集了手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中特定甲、乙兩個(gè)班級(jí)名成員一天行走的步數(shù)，然后采用分層抽樣的方法按照，，，分層抽取了名成員的步數(shù)，并繪制了如下尚不完整的莖葉圖（單位：千步）；已知甲、乙兩班行走步數(shù)的平均值都是千步.

（1）求，的值；

（2）若估計(jì)該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少人，求的值.

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