曲線
在點(diǎn)
處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為
.
解析:依題意得y′=e
x,因此曲線y=e
x在點(diǎn)A(2,e
2)處的切線的斜率等于e
2,相應(yīng)的切線方程是y-e
2=e
2(x-2),當(dāng)x=0時(shí),y=-e
2即y=0時(shí),x=1,∴切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為:
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,(
).
(Ⅰ)已知函數(shù)
的零點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè),求實(shí)數(shù)
的范圍.
(Ⅱ)記函數(shù)
的圖象為曲線
.設(shè)點(diǎn)
,
是曲線
上的不同兩點(diǎn).如果在曲線
上存在點(diǎn)
,使得:①
;②曲線
在點(diǎn)
處的切線平行于直線
,則稱函數(shù)
存在“中值相依切線”.
試問:函數(shù)
(
且
)是否存在“中值相依切線”,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題12分)
已知函
有極值,且曲線
處的切線斜率為3.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求
在[-4,1]上的最大值和最小值。
(3)函數(shù)
有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若函數(shù)
在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)
,若在
上至少存在一點(diǎn)
使
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
在點(diǎn)
處取得極值
。
(1)求
的值;
(2)若
有極大值28,求
在
上的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),且對(duì)任意
都有
,當(dāng)
時(shí),
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在半徑為
的
圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料OABC,其中點(diǎn)B在圓弧上,點(diǎn)A、C在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個(gè)以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗),設(shè)矩形的邊長(zhǎng)
,圓柱的體積為
.
(1)寫出體積V關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)
為何值時(shí),才能使做出的圓柱形罐子體積V最大?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,若
的單調(diào)減區(qū)間是 (0,4),則在曲線
的切線中,斜率最小的切線方程是_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
曲線
在點(diǎn)
處的切線斜率為
.
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