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如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點．
(1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
(2)在線段AN上是否存在點S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．
解：（1）在如圖，以D為坐標原點，建立空間直角坐標
依題意，得。

，…………5分
所以異面直線與所成角的余弦值為…………6分
（2）假設在線段上存在點，使得平面.
,可設
又……….8 分
由平面，得即
故，此時.………………10分
經檢驗，當時，平面.
故線段上存在點，使得平面，此時…………13分
略
練習冊系列答案
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為空間的兩個不同的點，且，空間中適合條件的點的集合表示的圖形是                               .

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(2) 求：點A到平面PBC的距離.

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（Ⅱ)若M為BC1的中點，試用基底向量、、表示向量；
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．

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已知為空間兩兩垂直的單位向量，且，則(   )
A．－15B．－5C．－3D．－1

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若兩異面直線互相垂直，且，則 （    ）
A．B．C．D．

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