如圖,圓O的直徑AB=5,C是圓上異于A、B的一點(diǎn),BC=3, PA
平面ABC,AE
PC于E,且PA=2
.
(1) 求證:AE
平面PBC;
(2) 求:點(diǎn)A到平面PBC的距離.
(1)證明:
圓O的直徑AB=5且BC=3
BC
AC且AC=4
又
PA
面ABC
BC
PA
BC
面PAC
AE
BC, 又 AE
PC
AE
面PBC
(2)解:由(1)知,AE為所求距離
在Rt
PAC中,AC=4,PA=2
,
PC=2
由等面積得 PA
AC=PC
AE
AE=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,空間四邊形
中,
,
,
,點(diǎn)
在線段
上,且
,點(diǎn)
為
的中點(diǎn),則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平行四邊形ABCD中有
,類比這個(gè)性質(zhì),在平行六面體中ABCD-A
1B
1C
1D
1中有
=________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E為BC的中點(diǎn).
(1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值;
(2)在線段AN上是否存在點(diǎn)S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求線段AS的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)點(diǎn)
B是點(diǎn)
關(guān)于
xOy面的對稱點(diǎn),則
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
a=(
x,2
y,3),
b=(1,1,6),且
a∥
b,則
x+
y等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若a=(3x,-5,4)與b=(x,2x,-2)之間夾角為鈍角,則x的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
=( )
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