下列四個命題:
① ,”是全稱命題;
② 命題“,”的否定是“,使”;
③ 若,則;
④ 若為假命題,則、均為假命題.
其中真命題的序號是( )
A.①② B.①④ C.②④ D.①②③④
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)同時滿足條件:① ;② (,是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足: (為常數(shù),且,).
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值,并證明此時為“嘉文”數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a∈R,函數(shù)f(x)=4x3-2ax+a.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當(dāng)0≤x≤1時,f(x)+|2-a|>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的左、右頂點分別A、B,橢圓過點(0,1)且離心率。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓上異于A,B兩點的任意一點P作PH⊥軸,H為垂足,延長HP到點Q,且PQ=HP,過點B作直線軸,連結(jié)AQ并延長交直線于點M,N為MB的中點,試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義域為R的函數(shù)滿足f(a+b)=f(a)·f(b)(a,b∈R),且f(x)>0,若f(1)=,則f(-2)=( )
A. B. C.2 D.4
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