已知函數(shù)。(1)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;(2)當(dāng)函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為
時(shí),求實(shí)數(shù)
的值;
(3)當(dāng),若函數(shù)
與
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(Ⅰ) (Ⅱ)
(Ⅲ)
(1)因?yàn)?img width=37 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/190/206390.gif">,由題意(2分)
即過點(diǎn)
的切線斜率為3,
又點(diǎn)則過點(diǎn)
的切線方程為:
(5分)
(2)因令
得
或
(1分)
由,要使函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為
,則
(i)當(dāng)時(shí),當(dāng)
時(shí),
,當(dāng)
時(shí),
,
所以函數(shù)在區(qū)間[0,1]上,
即:,舍去 (2分)
(ii)當(dāng)時(shí),當(dāng)
時(shí),
,則使函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,
綜上所述:
(2分)
(3)設(shè)
令
得
或
(11分)
當(dāng)時(shí),
隨
的變化情況如下表:
| | | | 1 | |
| + | 0 | 一 | 0 | + |
| | 極大 | | 極小 | |
欲使與
圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),方程
,也即
有三個(gè)不同的實(shí)根,所以
(15分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),若
,試求
;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式
的解集是
,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)。
(1)當(dāng)時(shí),判斷
的單調(diào)性;
(2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)
的取值范圍;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求滿足
的
的取值范圍;
(2)若的定義域?yàn)镽,又是奇函數(shù),求
的解析式,判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
((本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),如果函數(shù)
僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),試比較
與
的大小;
(3)求證:(
).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com