【題目】在△ABC中，

(1)求A的大小；

(2)若a＝10，b＝8，求△ABC的面積S.

【答案】(1) ；(2)8.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)正弦定理得到，將式子變形為sin Bcos A＝sin(A＋C)＝sinB，進(jìn)而得到角A。（2）由余弦定理得到c＝14或c＝2，再根據(jù)面積公式得到結(jié)果。

解析：

(1)由正弦定理，得

所以sin Bcos A＝cos Csin A＋sin Ccos A，

即sin Bcos A＝sin(A＋C)＝sinB.

因?yàn)?/span>B∈(0，π)，所以sin B≠0.

所以cos A＝.

因?yàn)?/span>A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由余弦定理及a＝10，b＝8，得

102＝(8)2＋c2－2×8×c.

解之得c＝14或c＝2.

所以S＝bcsin A＝56或S＝bcsin A＝8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）．

（1）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求直線(xiàn)被曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線(xiàn),設(shè)M(x,y)為上任意一點(diǎn),求的最小值,并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856263)

已知拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作圓M：(x－2)2＋y2＝1的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為P、Q，且|PQ|＝.

(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的方程；

(Ⅱ)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作斜率為k1的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為2，連接AM，BM并延長(zhǎng)分別交拋物線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)CD的斜率為k2，問(wèn)是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．

（1）求C；

（2）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年1月，某國(guó)宣布成功進(jìn)行氫彈試驗(yàn)后，A，B，C，D四國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人及聯(lián)合國(guó)主席紛紛表示譴責(zé)，就此，某電視臺(tái)特別邀請(qǐng)一軍事專(zhuān)家對(duì)這一事件進(jìn)行評(píng)論，若該軍事專(zhuān)家計(jì)劃從A，B，C，D四國(guó)及聯(lián)合國(guó)主席這5個(gè)領(lǐng)導(dǎo)人中任選2人的發(fā)言態(tài)度進(jìn)行評(píng)論，那么，他評(píng)論的這2人中至少包括A、B一國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人的概率為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856288)

設(shè)函數(shù)f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a為正實(shí)數(shù)．

(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)與g(x)都沒(méi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|2x﹣3|，g（x）=|x+1|+|x﹣a|．

（l）求f（x）≥1的解集；

（2）若對(duì)任意的t∈R，s∈R，都有g（s）≥f（t）．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856331)

甲、乙兩家快餐店對(duì)某日7個(gè)時(shí)段的光顧的客人人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡(jiǎn)稱(chēng)甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù))，且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并計(jì)算乙數(shù)據(jù)的方差；

(Ⅱ)現(xiàn)從乙數(shù)據(jù)中不大于16的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求至少有一個(gè)數(shù)據(jù)小于10的概率．

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