函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是（　�。�

　

A．

5，﹣15

B．

5，﹣4

C．

﹣4，﹣15

D．

5，﹣16

考點(diǎn)：

利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．

專(zhuān)題：

計(jì)算題．

分析：

對(duì)函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的變化規(guī)律確定函數(shù)在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值位置，求值即可

解答：

解：由題意y'=6x2﹣6x﹣12

令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1

故函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）減，在（2，3）上增

又y（0）=5，y（2）=﹣15，y（3）=﹣4

故函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是5，﹣15

故選A

點(diǎn)評(píng)：

本題考查用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值，利用單調(diào)性研究函數(shù)的最值，是導(dǎo)數(shù)的重要運(yùn)用，注意上類(lèi)題的解題規(guī)律與解題步驟．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin
2x
3
+cos(
2x
3
+
π
6
)的圖象中相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a-1）x2+4x+6a（a∈R），g（x）=4x+6．
（1）若函數(shù)y=f（x）的切線(xiàn)斜率的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶三模）若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x2+5，則f（x）可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山二模）對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且有如下零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=
x26
和y=|log2x|的圖象的交點(diǎn)有且只有一個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x∈R都滿(mǎn)足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則這6個(gè)零點(diǎn)的和為18；
其中所有正確命題的序號(hào)為
②④
②④
．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x3-3x2+a的極大值是6,則a的值為

A.6                  B.0             C.5            D.1

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