14．若復(fù)數(shù)$z=\frac{4-2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)模的公式計(jì)算．

解答 解：∵$z=\frac{4-2i}{1+i}$=$\frac{（4-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-6i}{2}=1-3i$，
∴$|z|=\sqrt{{1}^{2}+（-3）^{2}}=\sqrt{10}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．保險(xiǎn)柜的密碼由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四個(gè)數(shù)字組成，假設(shè)一個(gè)人記不清自己的保險(xiǎn)柜密碼，只記得密碼全部由奇數(shù)組成且按照遞增順序排列，則最多輸入2次就能開(kāi)鎖的頻率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{9}{20}$

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5．如果一個(gè)三角形最大角是最小角的2倍，且三邊是連續(xù)的自然數(shù)，則這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為（　�。�
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．不存在

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2．已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|x2+2x-3≤0}，則A∩B=（　　）
A．[-3，-2）B．[-3，-1]C．（-2，1]D．[-2，1]

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9．已知函數(shù)f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2．記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線x+y+3=0，求a的值；
（2）討論g（x）=0的解的個(gè)數(shù)；
（3）證明：對(duì)任意的0＜s＜t＜2，恒有$\frac{g（s）-g（t）}{s-t}$＜1．

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19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\overline z（1+i）=i$，則z=（　　）
A．1+iB．1-iC．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積為1的直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M（0，t）（t＞0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為N，若點(diǎn)N總在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，求t的取值范圍．

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a10=21，S10=120．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x|x|B．y=-x3C．y=$\frac{1}{x}$D．y=sinx

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