函數(shù)y=cosx-sinx，x∈[-π，0]的值域為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由兩角和與差的正弦函數(shù)公式可得y=
2
cos（x+
π
4
），由已知可解得x+
π
4
∈[-
3π
4
，
π
4
]，從而由余弦函數(shù)的性質(zhì)可得
2
cos（x+
π
4
）∈[-1，
2
]．
解答： 解：∵y=cosx-sinx=
2
cos（x+
π
4
），
∵x∈[-π，0]，
∴x+
π
4
∈[-
3π
4
，
π
4
]，
∴cos（x+
π
4
）∈[-
2
2
，1]，
∴
2
cos（x+
π
4
）∈[-1，
2
]．
故答案為：[-1，
2
]．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應用，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足c=
3
asinC-ccosA．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
表示“向東走6m”，
b
表示“向北走6m”，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
t
t+1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}前n項和Sn，已知Sn=
9
8
an-
4
3
×3n+
4
3
，求和
3
S1
+
32
S2
+…+
3n
Sn
＜
3
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=atanx-bsinx+4（其中以a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2012π-3）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°的值等于（　　）
A、1
B、2
C、tan10°
D、
3
tan20°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)-3+4i（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（2，
1
8
），則f（x）=
 
．

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