已知曲線C：y=
1-x2
和直線l：y=x-a，若曲線C和直線l有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．利用數(shù)形結(jié)合作出圖象進(jìn)行研究即可．
解答： 解：曲線C：y=
1-x2
曲線是以（0，01）為圓心，1為半徑位于x軸上方的半圓．
當(dāng)直線l過點(diǎn)A（-1，0）時，直線l與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，
此時0=-1+a，解得a=1，
當(dāng)直線l與曲線相切時，直線和圓有一個交點(diǎn)，
圓心（0，0）到直線x-y-a=0的距離d=
|a|
2
=1，
解得a=
2
或-
2
（舍去），
若曲線C和直線l有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，
則直線l夾在兩條直線之間，
因此1≤a＜
2
，
故答案為：[1，
2
）
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F2（3，0）則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（　�。�
A、
5
B、4
2
C、3
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
6
+
y2
2
=1與雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1，x≥0
-x2-2x，x＜0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-|x-a|恰有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-1
+2sinπx（-2≤x≤5）的所有零點(diǎn)之和等于（　�。�
A、10B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=3-x2，x∈R}，N={x|y=
(
1
2
)x-1
}，則M∩（∁UN）=（　　）
A、（-∞，0）B、[0，3）
C、（0，3]D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，重心為G（三角形中三邊中線的交點(diǎn)），若2a
GA
+3b
GB
=3c
CG
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（3，
3
）與圓x2+y2-4x+3=0相切的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=（
1
2
）x
B、f（x）=x 
2
3
C、f（x）=lnx
D、f（x）=-x2+4

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