在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)任選一點(diǎn)P，則∠APB為鈍角的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題為幾何概型，由題意以AB為直徑圓內(nèi)的區(qū)域?yàn)闈M足∠APB為鈍角的區(qū)域，分別找出滿足條件的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形面積，及圖形的總面積，作比值即可．
解答： 解：以AB為直徑圓內(nèi)的區(qū)域?yàn)闈M足∠APB為鈍角的區(qū)域，
半圓的面積為
1
2
π×12=
π
2
，正方形ABCD的面積為4．
∴滿足∠APB為鈍角的概率為
π
8
．
故答案為
π
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的概率計(jì)算，關(guān)鍵是畫(huà)出滿足條件的區(qū)域，利用面積比值求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈
 
，第二次應(yīng)計(jì)算的f（x）的值為f（
 
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an-1=sinan（n∈N*），則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、{an}是單調(diào)遞減數(shù)列
B、{an}是單調(diào)遞增數(shù)列
C、{an}可能是等差數(shù)列
D、{an}可能是等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第二象限角，則下列式子中值恒為正的是（　�。�
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、tan
α
2
D、sin
α
2
-cos
α
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-|x|，若f（log2
1
m+1
）＜f（2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E、F分別是A1B，AC1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B；
（3）若AB=BC=a，A1A=2a，求三棱錐F-ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求過(guò)點(diǎn)O、F，并且與直線l：x=-2相切的圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x2
，x∈(-∞，-
1
2
)
ln(x+1)，x∈[-
1
2
，+∞)
g（x）=x2-4x-4．設(shè)b為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a，使得f（a）+g（b）=0，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[-1，5]
B、（-∞，-1]
C、[-1，+∞）
D、（-∞，5]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2n2-2n+83
2n+1
的最小值為
 
（n＞0）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案