19．設(shè)集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，
（1）當(dāng)m=3時，求A∩B與A∪（∁RB）；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）化簡A，B根據(jù)交集，并集和補集的定義即可求出，
（2）需要分類，當(dāng)B=φ時，當(dāng)B≠φ時，根據(jù)集合的關(guān)系即可求出m的范圍．

解答 解：易得：A={x|-3≤x≤4}，
（1）當(dāng)m=3時，B={x|2≤x≤7}，CUB={x|x＜2或x＞7}
故A∩B=[2，4]，A∪（CUB）=（-∞，4]∪（7，+∞）
（2）∵B⊆A
當(dāng)B=φ時，m-1＞3m-2，∴$m＜\frac{1}{2}$，
當(dāng)B≠φ時，即$m≥\frac{1}{2}$時，m-1≥-3，且3m-2≤4，∴-2≤m≤2，∴$\frac{1}{2}≤m≤2$，
綜上所述，m≤2．

點評 本題考查集合的交集運算及集合關(guān)系中參數(shù)的取值問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出下列四個命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1．
②當(dāng)a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空．
③當(dāng)x＞1時，有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$．
④設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）$\overline{z}$=2i，則z=-1-i．
其中真命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足$a_{n+1}^2=4{S_n}+4n+1，n∈{N^*}$，且a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項．記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，不等式$（{T_n}+\frac{3}{2}）•k≥3n-6$恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是$[\frac{2}{27}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）滿足$f（x）-2f（\frac{1}{x}）=\frac{3}{x^2}$，則f（x）的最大值是（　�。�
A．-2B．$-2\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2，前3項和S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式．
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a15，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的是（　�。�
A．以直角三角形一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐
B．用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺
C．正棱錐的棱長都相等
D．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．過橢圓C：$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}+\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}=1$（a＞b＞0）的左頂點A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點B．且點B在x軸上射影恰好為右焦點F，若$\frac{1}{6}＜|k|＜\frac{1}{3}$，則橢圓C的離心率取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}，\frac{5}{6}$）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（$\frac{1}{4}，\frac{3}{4}$）D．（$\frac{1}{4}，\frac{5}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．四棱錐S-ABCD中SA⊥底面ABCD，ABCD是正方形，且SA=AB，若點E是SA的中點．
（1）求證：SC∥平面EBD；
（2）求二面角S-CD-B的大小．

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同步練習(xí)冊答案