【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣kx2（k∈R）有四個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k＜0
B.k＜1
C.0＜k＜1
D.k＞1

【答案】D
【解析】解：分別畫出y= 與y=kx2的圖象如圖所示，當k＜0時，y=kx2的開口向下，此時與y= 只有一個交點，顯然不符合題意，
當k=0時，此時與y= 只有一個交點，顯然不符合題意，
當k＞0時，x≥0時，
f（x）= ﹣kx2=0，
即kx3+2k2﹣x=0，
即x（kx2+2kx﹣1）=0，即x=0，或kx2+2kx﹣1=0，
此時有唯一的解，即△=4k2+4k=0，解得k=﹣1（舍去），
當k＞0時，x＜0時，
f（x）= ﹣kx2=0，
即kx3+2k2+x=0，
kx2+2kx+1=0，
此時有兩個解，即△=4k2﹣4k＞0，解得k＞1，
綜上所述k＞1
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝0.954 4，P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，則P（5＜X＜6）＝（ ）

A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P（x0 ， y0）是橢圓C： =1上一點，過原點的斜率分別為k1 ， k2的兩條直線與圓（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 均相切，且交橢圓于A，B兩點．

（1）求證：k1k2=﹣ ；
（2）求|OA||OB|得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是( )

A. 命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”

B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件

C. 若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D. 命題p：“x0∈R使得＋x0＋1<0”，則p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1的左頂點為A（﹣3，0），左焦點恰為圓x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圓心M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點A且與圓M相切于點B的直線，交橢圓C于點P，P與橢圓C右焦點的連線交橢圓于Q，若三點B，M，Q共線，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，(其中).

（1）時,求函數(shù)的極值;

（2）證：存在，使得在內(nèi)恒成立，且方程在內(nèi)有唯一解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果對于任意的，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出 ；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案