Question

函數(shù)y=sinx的圖象向左平移φ（0≤φ＜2π）個單位后得到函數(shù)y=sin（x-

π

3

）的圖象，則φ等于（　�。�

• A、

  π

  3

• B、

  2π

  3

• C、

  4π

  3

• D、

  5π

  3

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：先根據(jù)圖象變換得到平移后的函數(shù)y=sin（x+φ），然后結(jié)合誘導(dǎo)公式可得到sin（x+

5π

3

π）=sin（x-

π

3

），進而可確定答案．

解答： 解：將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移φ（0≤φ＜2π）個單位
得到函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象．
根據(jù)誘導(dǎo)公式知，
當φ=

5π

3

時，有y=sin（x+

5π

3

）=sin（x+2π-

π

3

）
=sin（x-

π

3

）．
故選D．

點評：本題主要考查圖象變換和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．考查對基礎(chǔ)知識的綜合運用．