如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為l的正方形，O為AD的中點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為O，且通過(guò)點(diǎn)C，則陰影部分的面積為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4

建立如圖所示的坐標(biāo)系，

因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為1，所以C（1，
1
2
），
設(shè)拋物線方程為y=ax2（a＞0），則a=
1
2
，
所以，拋物線方程為y=
1
2
x2，
圖中陰影部分的面積為：S=1×
1
2
-∫10
1
2
x2dx=
1
2
-
1
6
x3|10
=
1
2
-
1
6
=
1
3
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一物體按規(guī)律做直線運(yùn)動(dòng)，式中為時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比（比例常數(shù)為），試求物體由運(yùn)動(dòng)到時(shí)，阻力所做的功.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知和式
1p+2p+3p+…+np
np+1
（p＞0）當(dāng)n→+∞時(shí)，無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)a，則a可用定積分表示為（　　）
A．
∫10
1
x
dx		B．
∫10
xpdx		C．
∫10
(
1
x
)pdx		D．
∫10
(
x
n
)pdx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：f（x）是一次函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)（3，4），且
∫10
f（x）dx=1，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）
A．
∫π-π
sinxdx=0
B．
∫10
x
dx=
2
3
C．
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
D．
∫π-π
sin2xdx=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把區(qū)間[a，b]等分成n個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間[xi-1，xi]上任取一點(diǎn)ξi（i=1，2，…，n），作和式Sn=
n
i=1
f(ξi)△x（其中△x為小區(qū)間的長(zhǎng)度），那么Sn的大小（　�。�
A．與f（x）和區(qū)間[a，b]有關(guān)，與分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和ξi的取法無(wú)關(guān)
B．與f（x）和區(qū)間[a，b]和分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n有關(guān)，與ξi的取法無(wú)關(guān)
C．與f（x）和區(qū)間[a，b]和分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n，ξi的取法都有關(guān)
D．與f（x）和區(qū)間[a，b]和ξi取法有關(guān)，與分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n無(wú)關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2與直線x+y=2圍成的圖形的面積為（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度v=g(t)(g為常數(shù)),則當(dāng)t∈［1,2］時(shí),物體下落的距離為(    )
A．gB．gC．gD．2g

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知,當(dāng)=   時(shí), .恒成立

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案