下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）
A．
∫π-π
sinxdx=0
B．
∫10
x
dx=
2
3
C．
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
D．
∫π-π
sin2xdx=0
∫-ππsinxdx=（-cosx）|-ππ=（-cosπ）-（-cos（-π）=0
∫10
x
dx=
2
3
x
3
2
|10
=
2
3

因?yàn)閥=cosx為偶函數(shù)所以
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
∫π-π
sin2xdx=
∫π-π
1-cos2x
2
dx=π
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)曲線過(guò)點(diǎn)，．
（1）用表示曲線與軸所圍成的圖形面積；
（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為l的正方形，O為AD的中點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為O，且通過(guò)點(diǎn)C，則陰影部分的面積為（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3-3x和y=x圍成的面積為（　�。�
A．4B．8C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若（x2-
1
ax
）9的展開(kāi)式中x9的系數(shù)為-
21
2
，則
∫a0
sinxdx的值等于（　�。�
A．1-cos2B．2-cos1C．cos2-1D．1+cos2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算
∫60
(x2+1)dx
（2）若f（x）是一次函數(shù)，且
∫10
f（x）dx=5，
∫10
xf（x）dx=
17
6
，求
∫21
f(x)
x
dx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn)P（t，t2）（0＜t＜1）作此拋物線的切線l，拋物線y=x2與直線x=0、x=1及切線l圍成的圖形的面積為S，則S的最小值為（　�。�
A．
1
12
B．
1
10
C．
1
6
D．
1
4

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