列{an}的前n項(xiàng)和為Sna1=1,an+1-an-1=0,數(shù)列{bn}滿足b1=2,anbn+1=2an+1bn

(1)求S200;

(2)求bn

答案:
解析:

  解:(1)∵an+1-an-1=0,∴an+1-an=1.

  ∴數(shù)列{an}是以a1=1為首項(xiàng),d=1為公差的等差數(shù)列.

  ∴S200=200×1+×1=20100.

  (2)由(1)得ann,∴nbn+1=2(n+1)bn

  ∴=2·

  ∴{}是以=2為首項(xiàng),q=2為公比的等比數(shù)列,

  ∴=2×2n-1,∴bnn·2n


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n+1
n+2
(n∈N*),則a4等于(  )
A、
1
30
B、
1
34
C、
1
20
D、
1
32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n+1+2(n∈N*).
(Ⅰ)設(shè)bn=
an
2n
,求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令cn=
n(n+1)
an
,Tn=c1+c2+…+cn,求證:Tn≥1(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=4,Sn=nan+2-
n(n-1)2
,(n≥2,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足:b1=4,且bn+1=bn2-(n-1)bn-2(n∈N*),求證:bn>an,(n≥2,n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+k,若{an}是等比數(shù)列,則k的值為(  )
A、-
1
2
B、-1
C、1
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,an>0,anam=3m+n,m,n∈N+,滿足120≤Sn<1000成立的n的集合為
{4,5}
{4,5}

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