一個等差數(shù)列前4項之和為26，最末4項之和為110，所有項之和為187，則它的項數(shù)為________．

11
分析：由題意可得，a1+a2+a3+a4=26，an+an-1+an-2+an-3=110
兩式相加且由等差數(shù)列的性質(zhì)可求（a1+an）代入等差數(shù)列的前n項和公式結(jié)合已知條件可求n
解答：由題意可得，a1+a2+a3+a4=26①an+an-1+an-2+an-3=110②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得，4（a1+an）=136?（a1+an）=34
由等差數(shù)列的前n項和公式可得，=187
所以n=11
故答案為：11
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項和公式的簡單運用，屬于對基礎(chǔ)知識的簡單綜合．
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