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已知直線l：y=x+m，m∈R．
(1)若以點M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關于x軸對稱的直線為lˊ，問直線lˊ與拋物線C：是否相切？說明理由．
(1)
(2)見解析；
（1）依題意，點P的坐標為（0，m）
因為圓與直線l相切與點P，∴MP⊥l，
解得m=2，即點P的坐標為（0，2）
從而圓的半徑r==
故所求圓的方程為；
（2）因為直線l的方程為y=x+m，
所以直線lˊ的方程為y=－x－m代入得
∵∴m=1時，即直線lˊ與拋物線C相切
當m≠1時，，即直線lˊ與拋物線C不相切
綜上，當m=1時，直線lˊ與拋物線C相切；
當m≠1時，直線lˊ與拋物線C不相切．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點O，軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為,若直線l經過點P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點是直線上一動點，是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形的最小面積是2，則的值為？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最��；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，圓C的方程為．若直線上存在一點，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數的取值范圍是   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關系是
A．相交B．相切C．相離D．與值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線交于不同的兩點，若，則實數的取值范圍是 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知t∈R，圓C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.
(1)若圓C的圓心在直線x－y＋2＝0上，求圓C的方程；
(2)圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標；如果不過定點，說明理由．

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