以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，軸正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.
（1），；（2）直線與圓相離.

試題分析：本題主要考查直線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的運(yùn)算求解能力、推理論證能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.第一問，利用已知條件列出直線的參數(shù)方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式，得到點(diǎn)C的直角坐標(biāo)，從而得到圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式得到圓C的極坐標(biāo)方程；第二問，將直線的參數(shù)方程先轉(zhuǎn)化成普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離，與半徑比較大小，來判斷直線與圓的位置關(guān)系.
試題解析：（1）直線的參數(shù)方程，即（為參數(shù)）
由題知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，圓半徑為，
∴圓方程為將代入
得圓極坐標(biāo)方程   5分
（2）由題意得，直線的普通方程為，
圓心到的距離為，
∴直線與圓相離.   10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=x+m，m∈R．
(1)若以點(diǎn)M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為lˊ，問直線lˊ與拋物線C：是否相切？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓:，過定點(diǎn)作斜率為1的直線交圓于、兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).
（1）求的值；
（2）設(shè)為圓上異于、的一點(diǎn)，求△面積的最大值；
（3）從圓外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為，且有 , 求的最小值，并求取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是直線3+4+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓=0的兩切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系一定是（   ）
A．相切B．相交且直線過圓心
C．相交且直線不過圓心D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，，若，則AB=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)是半圓：（）上一點(diǎn)，直線的傾斜角為45°，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，過作的平行線交半圓于點(diǎn)，則直線的方程是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是(   )
A．2B．1+C．D．1+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義：曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離，已知曲線到直線的距離等于曲線到直線的距離，則實(shí)數(shù)_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案