已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+2，x∈[-5，5]，求函數(shù)f（x）的最值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分類討論，利用配方法，結(jié)合x∈[-5，5]，即可求函數(shù)f（x）的最值．
解答： 解：a=0時，f（x）=2，無最值；
f（x）=ax2+2ax+2=a（x+1）2-a+2．
a＞0時，函數(shù)在[-5，-1]上單調(diào)遞減，在[-1，5]上單調(diào)遞增，所以x=-1，函數(shù)有最小值-a+2；x=5時，函數(shù)有最大值35a+2；
a＜0時，函數(shù)在[-5，-1]上單調(diào)遞增，在[-1，5]上單調(diào)遞減，所以x=-1，函數(shù)有最大值-a+2；x=5時，函數(shù)有最小值35a+2．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩變量具有線性相關(guān)關(guān)系，且負相關(guān)，則相應(yīng)的線性回歸方程y=bx+a滿足（　�。�
A、b=0B、b=1
C、b＜0D、b＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）+f（x）=x2，當x＜0時，f′（x）＜x，則不等式f（x）+
1
2
≥f（1-x）+x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PC⊥平面ABCD，PC=4，AB=6，BD=3
3
，∠DAB=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E，F(xiàn)，G分別是線段BC，DC，PC上的動點，且EF=2，試探究多面體PDBGFE的體積是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，直線的一般式方程為Ax+By+C=0，在空間直角坐標系中，類比直線的方程，可得平面的一般式方程為Ax+By+Cz+D=0．類比直線一般式方程中x，y系數(shù)滿足的關(guān)系式，可得平面方程中x，y，z系數(shù)滿足的關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2-6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，3）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2a2
x
+x（a＞0）．若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0垂直，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-log2
1+x
1-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}，a1=1，an=an+12+2an+1
（Ⅰ）求證：數(shù)列{log2（an+1）}為等比數(shù)列：
（Ⅱ）設(shè)bn=n1og2（an+1），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：1≤Sn＜4．

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