已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過(guò)兩點(diǎn)的直線方程；
(Ⅱ)求過(guò)兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.
(Ⅰ) ；(Ⅱ)

試題分析：(Ⅰ)可用兩點(diǎn)式直接求直線方程，也可先求斜率再用點(diǎn)斜式求直線方程。(Ⅱ)可用直接法求圓心和半徑，因?yàn)橄?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032720002396.png" style="vertical-align:middle;" />的中垂線過(guò)圓心，又因?yàn)閳A心在軸上從而確定圓心，再用兩點(diǎn)間距離公式求半徑；還可以用待定系數(shù)法求圓的方程，本題設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較好，再根據(jù)已知條件3個(gè)列出方程，解方程組即可求出未知量，從而得圓的方程。
試題解析：解：(Ⅰ)， 2分
所以直線的方程為，
即.4分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032720002396.png" style="vertical-align:middle;" />的中點(diǎn)坐標(biāo)為，的中垂線為，
又因?yàn)閳A心在軸上，解得圓心為,6分
半徑, 8分
所以圓的方程為 .10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，內(nèi)接于上，，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，，求證：

（1）是的切線；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓.（14分）
(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；
(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓C同時(shí)滿足三個(gè)條件:①過(guò)原點(diǎn);②圓心在直線y=x
上;③截y軸所得的弦長(zhǎng)為4,則圓C的方程是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則該三角形外接圓方程是                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓：，則下列命題：①圓上的點(diǎn)到的最短距離的最小值為；②圓上有且只有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等；③已知，在圓上有且只有一點(diǎn)，使得以為直徑的圓與直線相切.真命題的個(gè)數(shù)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是正方形所在平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，到直線的距離為，則點(diǎn)的軌跡是          ．

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